一道題的樣子很短：「今有田廣十五步，從十六步。問：為田幾何？」底下三個字：「答曰：一畝。」問一句、答一句，再往後是術。漢代算書裡的日常，就從這樣一塊田開始。
一道田題：廣十五步，從十六步
頭兩道題照錄：「今有田廣十五步，從十六步。問：為田幾何？答曰：一畝。」「又有田廣十二步，從十四步。問：為田幾何？答曰：一百六十八步。」第二道不滿一畝，答就以「步」計——答跟著問變，單位也隨之變。這兩道題的術不在題下，而在整章開頭統一給。
章首的術照錄：「方田術曰：廣從步數相乘得積步。以畝法二百四十步除之，即畝數。百畝為一頃。」三個動作：相乘得積步，除以二百四十，得畝數；一百畝為一頃。術文就這樣寫，本篇不改寫成公式，也不把「相乘」化簡成現代的記號。「一畝」這個答案也不驗算——書裡寫的是這個答案，本文就照錄這個答案。
同一個方田，換個單位就換一條術。第三題：「今有田廣一里，從一里。問：為田幾何？答曰：三頃七十五畝。」第四題：「又有田廣二里，從三里。問：為田幾何？答曰：二十二頃五十畝。」術也跟著換：「里田術曰：廣從里數相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數。」還是先相乘、再化成畝，只是乘數從二百四十換成了三百七十五。數字照錄，一個也不驗算。
另一章：粟米之法
粟米章開頭是一張率表：「粟米之法：粟率五十，糲米三十；粺米二十七，鑿米二十四；御米二十一，小䵂十三半；大䵂五十四，糲飯七十五……」一直到「櫱一百七十五」，中間還有「稻六十，豉六十三」「飧九十，熟菽一百三半」。十幾項，兩項一行，有的項帶分數（「小䵂十三半」「熟菽一百三半」），都照原樣。表下是總術：「今有術曰：以所有數乘所求率為實，以所有率為法，實如法而一。」——乘、除、得數，三點。
題也跟著這三步走。第一題：「今有粟一斗，欲為糲米。問：得幾何？答曰：為糲米六升。術曰：以粟求糲米，三之，五而一。」第二題：「今有粟二斗一升，欲為粺米……答曰：為粺米一斗一升、五十分升之十七。術曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。」答案裡的分數（「五十分升之十七」）照錄，不化成小數，也不約分。第三題：「今有粟四斗五升，欲為鑿米。問：得幾何？答曰：為鑿米二斗一升、五分升之三。術曰：以粟求鑿米，十二之，二十五而一。」
題與術：兩種編排
兩章的編排不一樣。方田章把術放在章首，所有題共用一條術；粟米章每題下都有自己的術——「三之，五而一」「二十七之，五十而一」「十二之，二十五而一」，一句一個。這是編排的差別，不是兩種數學：都是先說乘什麼、除什麼，再給結果。里田術又是第三種編排：不在章首，插在自己的題後面。本文只寫這個動作次序，不把它們歸納成現代公式，也不說這些步驟「領先」什麼。
書是誰的
《漢書·藝文志》的書目裡，有另一批算書的名字：「日晷書三十四卷，許商算術二十六卷，杜忠算術十六卷。」列在「曆譜」一類，這一類共「十八家，六百六卷」；曆譜的小序說它「序四時之位，正分至之節，會日月五星之辰，以考寒暑殺生之實」。注意：這份書目裡有「算術」兩字的兩部書，卻沒有《九章算術》這個書名。曆譜之前還有「天文二十一家，四百四十五卷」——算書被歸在「曆譜」類裡，沒有單獨立「算術」一類。書目的層與算書的層，是兩層。
所以這一篇的成書層要寫明：《九章算術》是漢人整理成書的算書（一般認為），不是「漢代數學水平」的直接證據。書裡的題與術是長期累積起來的，哪些屬於漢代、哪些更早，這兩頁都不分；《漢書》的書目也不替它編年。書分九章，章名就在標目上——方田、粟米……——可兩頁都不給編者與年代。本文照錄題、答、術，不拿它們去證明一個時代的水平。
這些題不告訴我們的
兩頁都不給的是：誰在用這些題、怎麼教怎麼學、算籌的實物與擺法、這些術在實際行政裡怎麼用、題目從哪裡來的。缺口列在這裡，不補。本文也不做現代驗算、不指出「古人算錯」——除非書裡自己給了異說；這一頁上沒有這樣的異說，所以也沒有什麼可標的。兩頁也不說答案怎麼核對：每題只有一個答，沒有驗算過程。
回到開頭那兩道題：一道相乘再除以二百四十，一道三之五而一。書把步驟抄下來，不解釋為什麼；讀者能做的，是照著步驟做一遍——一畝、六升，兩個數就在那裡。至於這套東西是怎麼積起來的，兩頁都停在了題面。
延伸閱讀：賜姓命氏：春秋人的姓與氏 · 商人服象：三句古書裡的象與東夷 · 納錫大龜：占卜用的龜從哪來
參考來源與延伸閱讀
- 《九章算术》（维基文库本，未与点校本复核） — The book itself. In the field chapter the first problem reads 'a field fifteen paces wide and sixteen paces long: what is the field? — Answer: one mu' (今有田廣十五步，從十六步。問：為田幾何？荅曰：一畝), and the second gives twelve by fourteen with the answer 'one hundred and sixty-eight paces' (一百六十八步). The chapter's procedure stands at its head: 'the square-field procedure: multiply the numbers of paces of width and length to obtain the pace-area; divide by the mu-divisor of two hundred and forty paces, and you have the number of mu; a hundred mu make a qing' (方田術曰：廣從步數相乘得積步。以畝法二百四十步除之，即畝數。百畝為一頃). The millet chapter begins with a table of rates — grain 50, husked 30, polished 27, bleached 24, imperial 21, small bran 13.5, and so on to malt 175 — then the general rule 'multiply the given number by the rate sought for the dividend, take the given rate as the divisor, and divide' (今有術曰：以所有數乘所求率為實，以所有率為法，實如法而一). Its first problem: a dou of grain turned into husked rice gives six sheng, by the procedure 'three it, divide by five' (三之，五而一); the second gives two dou one sheng turned into polished rice, answer one dou one sheng and seventeen fiftieths of a sheng, by 'twenty-seven it, divide by fifty'. The page carries Li Chunfeng's commentary in smaller type; only the main text is quoted here.
- 班固《汉书》卷三十〈艺文志〉（维基文库本，未与点校本复核） — The Han imperial catalogue's 'calendrical tables' section lists: 'a sundial book, thirty-four scrolls; Xu Shang's arithmetic, twenty-six scrolls; Du Zhong's arithmetic, sixteen scrolls' (日晷書三十四卷，許商算術二十六卷，杜忠算術十六卷), under the summary 'the above calendrical tables: eighteen schools, six hundred and six scrolls' (右曆譜十八家，六百六卷), with a preface explaining that calendrical tables 'order the places of the four seasons, rectify the nodes of equinox and solstice, and bring together the stations of sun, moon and five planets' (序四時之位，正分至之節，會日月五星之辰). The section lists two books of 'arithmetic' and does not name the Nine Chapters.
